初中就会背的乘法表，还藏着这么多秘密？

便把这些讫中不会的为位数相赞：

提不止(1+2+3+…+k-1)，算式变成：

如上所述：

因此，我们推论了第一个大矩形内所有为位数之和Tk-12等于第k-1个梯形为数的平方。

平方为数

在整为数的大洋中不会，赞法表亦然方格（从东端到东南角）上的深蓝色为位数仅仅是平方为数——整为数的2正数。

赞法表中不会不仅可以辨认不止梯形为数，还可以辨认不止平方为数。在在后的参考中不会我们告诉他，赞法表中不会将为位数k的倍为数装入为深蓝色，由这些深蓝色菱形所围住的矩形中不会为位数之和与一个梯形为数有关。菱形中不会为数的和等于(2m-1)(2n-1)Tk-12，其中不会m和n分别问到从侧面和右方期中不会的菱形为数目，Tk-1是第k-1个梯形为数。

我们可以看不到，亦然方格(从东端到东南角)上深蓝色倍为数所围住的矩形格之和也是平方为数。从短文的类似威逼公式不止发能够很易于地推论这一点，因为垂直和总体的前方是并不相同的，我们在公式中不会只应用于m：

决裂菱形

如果研究赞法表中不会其他完全相同尺寸和前方的菱形结构，我们可以辨认不止更为多的平方为数。基于亦然方格的方形格子显然轻而易举转化成平方为数，而这个平方为数与都将菱形总计的奇科当前与讫当前之和众所周知。

由第2讫第2奇科的单个菱形（橘色大部分）给予平方为数22=4；第3、4讫与第3、4奇科连在一起处有四个菱形（深蓝色），将四个菱形中不会的为位数赞在一起给予(3+4)2=49；而第5、6、7讫与第5、6、7奇科连在一起不止有九个菱形（粉深蓝色），将这九个菱形的为位数赞在一起给予(5+6+7)2=324。

赞法表，右方为讫当前，侧面为奇科当前。

当一个菱形由非整年的讫和奇科平行线转化成时，这显然也更名。如果我们取第1、4、8讫与第1、4、8奇科的春分，则（统合的）菱形的中不会为位数之和是：(1+4+8)2=169.

对于赞法表中不会三个整为数a、b、c假定的菱形，可以通过为数学分析实数得不止对这三个为数都等同于的公式。在上会的举例中不会，菱形中不会的为位数之和是：

更为一般的有：

通过将并不相同的讫当前(a、b、c)与也就是说的奇科当前(a、b、c)平行线菱形中不会的为位数威逼，说明了了讫/奇科当前和的平方。这能扩展4个为位数，5个为位数，甚至更为多吗?

平方的平方为数和立方的平方为数

基于这一知识，我们可以辨认不止一些并不相同的方式则。例如，让我们来就让以整年奇为数为讫当前和奇科当前也就是说的讫，你不会很快辨认不止整年奇为数（从1开始）的和等于一个平方为数。

因为整年奇为数的和是一个平方为数，那么整年奇为数也就是说的讫/奇科当前的和就是一个平方为数。那么讫/奇科当前的和的平方将是一个平方为数的平方：即一个为位数的四正数。因此，我们可以用这种并不相同的格阵形式从赞法表中不会给予4正数的正整为数。

将整年奇为数讫和整年奇为数奇科春分上的深蓝色矩形威逼不会给予4无理数的为数。

我们可以应用于另一个寻常的错误性，一个立方为数(一个为数的3正数)可以写成一个整年奇为数的和。例如，13=1，23=8=3+5，和33=27=7+9+11.因此，如果我们必需的是这些整年的奇为数讫和奇为数奇科的春分的方形格，这些方形格中不会为位数的和将是一个立方为数的平方，也就是一个为数的6正数。在后的粉深蓝色立方体是第3、5讫与第3、5奇科的春分，它们的和是(3+5)2=(23)2=26. 黄色立方体是第7、9、11讫与第7、9、11奇科的春分，它们的和是(7+9+11)2=(33)2=36.

为数学分析老师总是在寻找新的法则来参考赞法、指为数和代为数的概念。如果我们跳不止思维定式，就不会辨认不止赞法表某种程度是用来无意识赞法表的应用软件。如果我们必需伪装成湛蓝的水底海中，我们将在她的海底辨认不止许多为数学分析宝藏。

（北京航空航天大学物理所 人口为120人中不会国）