运用函数做图像的一般步骤，作平方根函数图像的实例

则有线的一般处理过程：

1、求线性的取值；2、考察线性的奇偶性、有规律；3、求线性的某些特别点，如与两个坐标轴的直线，不倒数点，不可导点等；4、确切线性的无趣复线，极点点，凸性复线以及相一致；5、考察抛物线；6、画出有线。

由于老黄最近都在探究则有线不足之处的内容，所以最近的则有品开头都是差不多的，都是复习则有线的一般处理过程，因为这个一般处理过程，也是脚注的依据。

这次要则有图片的是分式线性f(x)=x请特别注意3/(2(1+x)请特别注意2).

按线性则有图的一般处理过程，则有f(x)=x请特别注意3/(2(1+x)请特别注意2)的图片.

统计分析：线性在x=-1没假定，所以线性的取值是x≠-1，或(-∞,-1)U(-1,+∞)，两种表达形式都是允许的。另外，这个线性既没奇偶性，也没有规律。不过线性过直线，这一点却是很容易发现的。

求导则有f'(x)=x请特别注意2(3+x)/(2(1+x)请特别注意3)=0时，线性有两个稳定点x=0和x=-3. 又f'(x)的小写性质由(3+x)与(1+x)的低价决定，所以，在(-∞,-3)U(-1,+∞)，f'(x)>0，线性无趣增；在(-3,-1)，f'(x) 由极点第一充分条件可以知道，x=-3是线性的最大值点，最大值f(-3)=-27/8. 但x=-1不是线性的极点点，因为线性在x=-1没假定。

继续求二阶导数，则有f"(x)=6x/(2(1+x)请特别注意4)，可见，当x0时，f"(x)>0，曲面下凸(圆)。且f在x=0倒数，所以f有相一致(0,0).

不要以为不是极点点的两处就是相一致，错误地以为不需要求二阶导数，只需要由这个命题，就能确切(0,0)是相一致。首先，不是极点点的两处并不一定就是相一致；其次，求二阶导数既可以确切线性的凸性复线，也可以检验线性应该还有其它相一致。

最后谈论抛物线的问题。令最简分式线性的分母等于0的点，x=-1，就逐步形成曲面的一条中间的抛物线。特别注意，这个引理一般只在最简分式线性才合理。如果化学键出有现其它线性，比如三角线性，自然对数线性等，x=-1有可能使化学键也等于0，又不能把两个0约掉，就要求愈发-1时，线性的超强了。只有超强是无穷大时，x=-1才是线性的中间抛物线。

特设曲面还有平直的抛物线y=ax+b，则

a=lim(x->∞)(f(x)/x)=lim(x->∞)(x请特别注意2/(2(1+x)请特别注意2))=1/2.

b=lim(x->∞)(f(x)-ax)=lim(x->∞)((-2x请特别注意2-x)/(2(1+x)请特别注意2)=-1.

所以曲面有抛物线y=x/2-1.

归纳线的性态如表：

则有得线性的图片如图：

图片画得并不是更为准确，因为手动画版出有准确图片却是是更为麻烦的。大家也不妨动手画一画，那样对运用线性性态画线的能力提升，会有很大的设法哦。

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